Rentabilité d'un glacier

Un glacier dispose d'un bac de 5 L de glace artisanale qu'il a acheté 20,51 € auprès d'un fournisseur. Il vend des boules en se servant d'une cuillère à glace de 5,5 cm de diamètre.

Problématique   En supposant qu'il ne réalise que des boules parfaites, qu'il vend 2,50 € l'unité, quelle est la marge totale du vendeur sur son bac de glace ?

Donnée   Volume d'une boule de rayon  \(R\) : \(V=\cfrac{4}{3}\pi R^3\) .
1. Trouver le rayon d'une boule de glace.

2. À l'aide de la formule, calculer le volume d'une boule de glace.

3. Trouver combien de boules de glaces peuvent être fabriquées avec un bac de 5 L. 

4. Calculer le chiffre d'affaires réalisé lorsque le glacier a vendu tout son bac.

5. Estimer la marge totale du vendeur sur son bac de glace.